Lös 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Lös ut x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 9x^{2}, den minsta gemensamma multipeln för x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplicera 9 och 4 för att få 36.

$$36=x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=36$$

Subtrahera 36 från båda led.

$$x^{2}-36=0$$

Överväg x^{2}-36. Skriv om x^{2}-36 som x^{2}-6^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Lös x-6=0 och x+6=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=6 x=-6$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 9x^{2}, den minsta gemensamma multipeln för x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplicera 9 och 4 för att få 36.

$$36=x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=36$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=6 x=-6$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 9x^{2}, den minsta gemensamma multipeln för x^{2},9.

$$9\times 4=x^{2}$$

Multiplicera 9 och 4 för att få 36.

$$36=x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=36$$

Subtrahera 36 från båda led.

$$x^{2}-36=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -36 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{2} när ± är plus. Dela 12 med 2.

$$x=6$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±12}{2} när ± är minus. Dela -12 med 2.

$$x=-6$$

Ekvationen har lösts.

$$x=6 x=-6$$