Lös 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac { 4 } { 7 } \sqrt { 147 } + \frac { 3 } { 8 } \sqrt { 192 } - \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 75 }$$

Beräkna

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Lösningssteg

Faktorisera 147=7^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{7^{2}\times 3} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Förkorta 7 och 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Faktorisera 192=8^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{8^{2}\times 3} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Förkorta 8 och 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Slå ihop 4\sqrt{3} och 3\sqrt{3} för att få 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Faktorisera 75=5^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkten \sqrt{5^{2}\times 3} som produkten av kvadratrötterna \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Förkorta 5 och 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Slå ihop 7\sqrt{3} och -\sqrt{3} för att få 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$