Lös 4/5(y+5/6)-2/3(y-1/4)=frac{7}{6}

$$\frac { 4 } { 5 } ( y + \frac { 5 } { 6 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( y - \frac { 1 } { 4 } ) = \frac { 7 } { 6 }$$

Lös ut y

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{4}{5} med y+\frac{5}{6}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{5}\times \frac{5}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Multiplicera \frac{4}{5} med \frac{5}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4\times 5}{5\times 6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Förkorta 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Minska bråktalet \frac{4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -\frac{2}{3} med y-\frac{1}{4}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Multiplicera -\frac{2}{3} med -\frac{1}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}=\frac{7}{6}$$

Multiplicera i bråket \frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{2}{12}=\frac{7}{6}$$

Minska bråktalet \frac{2}{12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Slå ihop \frac{4}{5}y och -\frac{2}{3}y för att få \frac{2}{15}y.

$$\frac{2}{15}y+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 6 är 6. Konvertera \frac{2}{3} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Eftersom \frac{4}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4+1}{6}=\frac{7}{6}$$

Addera 4 och 1 för att få 5.

$$\frac{2}{15}y+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}$$

Subtrahera \frac{5}{6} från båda led.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7}{6}-\frac{5}{6}$$

Eftersom \frac{7}{6} och \frac{5}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7-5}{6}$$

Subtrahera 5 från 7 för att få 2.

$$\frac{2}{15}y=\frac{2}{6}$$

Minska bråktalet \frac{2}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{2}{15}y=\frac{1}{3}$$

Multiplicera båda led med \frac{15}{2}, det reciproka värdet \frac{2}{15}.

$$y=\frac{1}{3}\times \frac{15}{2}$$

Multiplicera \frac{1}{3} med \frac{15}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$y=\frac{1\times 15}{3\times 2}$$

Multiplicera i bråket \frac{1\times 15}{3\times 2}.

$$y=\frac{15}{6}$$

Minska bråktalet \frac{15}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$y=\frac{5}{2}$$