Lös 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Subtrahera \frac{1}{2} från båda led.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Subtrahera \frac{1}{2} från 4 för att få \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Dividera båda led med -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Uttryck \frac{\frac{7}{2}}{-1} som ett enda bråktal.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 och -1 för att få -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Bråktalet \frac{7}{-2} kan skrivas om som -\frac{7}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda ekvationsled med 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Subtrahera 4 från \frac{1}{2} för att få -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -1, b med 0 och c med -\frac{7}{2} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera -4 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 4 med -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Dra kvadratroten ur -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicera 2 med -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} när ± är plus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} när ± är minus.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$