Lös 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Beräkna

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}-16.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x+4 och \left(x-4\right)\left(x+4\right) är \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplicera \frac{4}{x+4} med \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Eftersom \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} och \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Gör multiplikationerna i 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinera lika termer i 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Utveckla \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Faktorisera

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$