Lös 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Beräkna

$$214$$

Lösningssteg

Bråktalet \frac{-2}{3} kan skrivas om som -\frac{2}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Beräkna 216 upphöjt till -\frac{2}{3} och få \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Dela 4 med \frac{1}{36} genom att multiplicera 4 med reciproken till \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multiplicera 4 och 36 för att få 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Bråktalet \frac{-3}{4} kan skrivas om som -\frac{3}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Beräkna 256 upphöjt till -\frac{3}{4} och få \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Dela 1 med \frac{1}{64} genom att multiplicera 1 med reciproken till \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Multiplicera 1 och 64 för att få 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Addera 144 och 64 för att få 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Bråktalet \frac{-1}{5} kan skrivas om som -\frac{1}{5} genom att extrahera minustecknet.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Beräkna 243 upphöjt till -\frac{1}{5} och få \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Dela 2 med \frac{1}{3} genom att multiplicera 2 med reciproken till \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$208+6$$

Addera 208 och 6 för att få 214.

$$214$$

Faktorisera

$$2\times 107$$