Lös frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2})

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

Beräkna

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1,348469228$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Om du vill multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{2} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Dividera 4\sqrt{6} med 2 för att få 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \sqrt{2} med \sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{3} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

Multiplicera -3 och 2 för att få -6.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

Slå ihop 2\sqrt{6} och \sqrt{6} för att få 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}-6$$

Faktorisera

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1,348469228$$