Lös frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Verifiera

Lösningssteg

Multiplicera båda ekvationsled med -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Beräkna 4 upphöjt till 2 och få 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplicera 4 och -3 för att få -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Multiplicera -12 och 39 för att få -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Motsatsen till -468 är 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Addera -16 och 468 för att få 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Faktorisera 452=2^{2}\times 113. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 113} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Addera -16 och 468 för att få 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Faktorisera 452=2^{2}\times 113. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 113} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Subtrahera 4±2\sqrt{113} från båda led.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Slå ihop 4±2\sqrt{113} och -\left(4±2\sqrt{113}\right) för att få 0.

$$0=0$$

Jämför 0 med 0.

$$\text{true}$$