Lös 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

Beräkna

$$\frac{1755}{679}\approx 2,584683358$$

Lösningssteg

Multiplicera 4 och 7 för att få 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addera 28 och 1 för att få 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplicera 2 och 14 för att få 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addera 28 och 1 för att få 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Minsta gemensamma multipel av 7 och 14 är 14. Konvertera \frac{29}{7} och \frac{29}{14} till bråktal med nämnaren 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Eftersom \frac{58}{14} och \frac{29}{14} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Subtrahera 29 från 58 för att få 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addera 6 och 1 för att få 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Minsta gemensamma multipel av 14 och 2 är 14. Konvertera \frac{29}{14} och \frac{7}{2} till bråktal med nämnaren 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Eftersom \frac{29}{14} och \frac{49}{14} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addera 29 och 49 för att få 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Minska bråktalet \frac{78}{14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplicera 6 och 3 för att få 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addera 18 och 2 för att få 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplicera 5 och 9 för att få 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addera 45 och 5 för att få 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Minsta gemensamma multipel av 3 och 9 är 9. Konvertera \frac{20}{3} och \frac{50}{9} till bråktal med nämnaren 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Eftersom \frac{60}{9} och \frac{50}{9} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Addera 60 och 50 för att få 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

Multiplicera 10 och 15 för att få 150.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

Addera 150 och 1 för att få 151.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

Minsta gemensamma multipel av 9 och 15 är 45. Konvertera \frac{110}{9} och \frac{151}{15} till bråktal med nämnaren 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

Eftersom \frac{550}{45} och \frac{453}{45} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

Subtrahera 453 från 550 för att få 97.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

Dela \frac{39}{7} med \frac{97}{45} genom att multiplicera \frac{39}{7} med reciproken till \frac{97}{45}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

Multiplicera \frac{39}{7} med \frac{45}{97} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

Multiplicera i bråket \frac{39\times 45}{7\times 97}.

$$\frac{1755}{679}$$

Faktorisera

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2,5846833578792343$$