Lös 41/2-32/3+1/4/2-1/5

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 2 } - 3 \frac { 2 } { 3 } + 1 / 4 } { 2 - 1 / 5 }$$

Beräkna

$$\frac{65}{108}\approx 0,601851852$$

Lösningssteg

Multiplicera 4 och 2 för att få 8.

$$\frac{\frac{8+1}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Addera 8 och 1 för att få 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{3\times 3+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{9+2}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Addera 9 och 2 för att få 11.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{11}{3}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 3 är 6. Konvertera \frac{9}{2} och \frac{11}{3} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{\frac{27}{6}-\frac{22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Eftersom \frac{27}{6} och \frac{22}{6} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{27-22}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Subtrahera 22 från 27 för att få 5.

$$\frac{\frac{5}{6}+\frac{1}{4}}{2-\frac{1}{5}}$$

Minsta gemensamma multipel av 6 och 4 är 12. Konvertera \frac{5}{6} och \frac{1}{4} till bråktal med nämnaren 12.

$$\frac{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Eftersom \frac{10}{12} och \frac{3}{12} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{10+3}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Addera 10 och 3 för att få 13.

$$\frac{\frac{13}{12}}{2-\frac{1}{5}}$$

Konvertera 2 till bråktalet \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}$$

Eftersom \frac{10}{5} och \frac{1}{5} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{10-1}{5}}$$

Subtrahera 1 från 10 för att få 9.

$$\frac{\frac{13}{12}}{\frac{9}{5}}$$

Dela \frac{13}{12} med \frac{9}{5} genom att multiplicera \frac{13}{12} med reciproken till \frac{9}{5}.

$$\frac{13}{12}\times \frac{5}{9}$$

Multiplicera \frac{13}{12} med \frac{5}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{13\times 5}{12\times 9}$$

Multiplicera i bråket \frac{13\times 5}{12\times 9}.

$$\frac{65}{108}$$

Faktorisera

$$\frac{5 \cdot 13}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,6018518518518519$$