Lös 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Beräkna

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Subtrahera 8 från 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Subtrahera 8 från 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Dela 36 med 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$