Lös 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Beräkna

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Steg för produkten av två exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Du upphöjer produkten av två eller fler tal till en exponent genom att upphöja varje tal till exponenten och sedan multiplicera dem.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Använd den kommutativa egenskapen hos multiplikation.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Du upphöjer en potens till ytterligare en exponent genom att multiplicera exponenterna.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Multiplicera 6 med -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Du multiplicerar potenser med samma bas genom att addera deras exponenter.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Addera exponenterna 4 och -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Upphöj 36 med 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Multiplicera 36 med \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Subtrahera 6 från 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Minska bråktalet \frac{36}{63} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Derivera m.a.p. w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Utför beräkningen.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$