Lös 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16-1/8}-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } - \frac { 1 } { 8 } } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Beräkna

$$-8$$

Lösningssteg

Beräkna -\frac{5}{6} upphöjt till -1 och få -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Dela \frac{36}{5} med -\frac{6}{5} genom att multiplicera \frac{36}{5} med reciproken till -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Multiplicera \frac{36}{5} och -\frac{5}{6} för att få -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}-\frac{1}{8}}-\frac{13}{4}$$

Subtrahera \frac{1}{8} från \frac{27}{16} för att få \frac{25}{16}.

$$-6+\sqrt{\frac{25}{16}}-\frac{13}{4}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \frac{25}{16} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}. Ta kvadratroten ur både täljare och nämnare.

$$-6+\frac{5}{4}-\frac{13}{4}$$

Addera -6 och \frac{5}{4} för att få -\frac{19}{4}.

$$-\frac{19}{4}-\frac{13}{4}$$

Subtrahera \frac{13}{4} från -\frac{19}{4} för att få -8.

$$-8$$

Faktorisera

$$-8$$