Lös 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Beräkna

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Steg för kort lösning

Beräkna -\frac{5}{6} upphöjt till -1 och få -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Dela \frac{36}{5} med -\frac{6}{5} genom att multiplicera \frac{36}{5} med reciproken till -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Multiplicera \frac{36}{5} och -\frac{5}{6} för att få -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{27}{16}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Faktorisera 27=3^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Beräkna kvadratroten ur 16 och få 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Subtrahera \frac{1}{8} från -6 för att få -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Subtrahera \frac{13}{4} från -\frac{49}{8} för att få -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 8 och 4 är 8. Multiplicera \frac{3\sqrt{3}}{4} med \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Eftersom -\frac{75}{8} och \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Gör multiplikationerna i -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Faktorisera

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$