Lös 34x^10y^8/2x^8y^6

$$\frac { 34 x ^ { 10 } y ^ { 8 } } { 2 x ^ { 8 } y ^ { 6 } }$$

Beräkna

$$17\left(xy\right)^{2}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{34^{1}x^{10}y^{8}}{2^{1}x^{8}y^{6}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{10-8}y^{8-6}$$

Subtrahera 8 från 10.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{8-6}$$

Subtrahera 6 från 8.

$$\frac{34^{1}}{2^{1}}x^{2}y^{2}$$

Dela 34 med 2.

$$17x^{2}y^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$34xy^{2}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34y^{8}}{2y^{6}}x^{10-8})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(17y^{2}x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times 17y^{2}x^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$34y^{2}x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$34y^{2}x$$