Lös 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Beräkna

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Steg för kort lösning

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2n^{2}+n med n+1 och slå ihop lika termer.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplicera \frac{324}{n^{3}} med \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Förkorta 6 i både täljare och nämnare.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Förkorta n i både täljare och nämnare.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Utveckla

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Steg för kort lösning

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera n med 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2n^{2}+n med n+1 och slå ihop lika termer.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Multiplicera \frac{324}{n^{3}} med \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Förkorta 6 i både täljare och nämnare.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Förkorta n i både täljare och nämnare.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$