Lös 32x^3/20x

$$\frac { 32 x ^ { 3 } } { 20 x }$$

Beräkna

$$\frac{8x^{2}}{5}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{32^{1}x^{3}}{20^{1}x^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{32^{1}x^{3-1}}{20^{1}}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{32^{1}x^{2}}{20^{1}}$$

Minska bråktalet \frac{32}{20} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{8}{5}x^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{16x}{5}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{32}{20}x^{3-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{5}x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{8}{5}x^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{16}{5}x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{16}{5}x$$