Lös 30x^4y^3/-6x^7y

$$\frac { 30 x ^ { 4 } y ^ { 3 } } { - 6 x ^ { 7 } y }$$

Beräkna

$$-\frac{5y^{2}}{x^{3}}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{30^{1}x^{4}y^{3}}{\left(-6\right)^{1}x^{7}y^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{4-7}y^{3-1}$$

Subtrahera 7 från 4.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}x^{-3}y^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$\frac{30^{1}}{\left(-6\right)^{1}}\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Dela 30 med -6.

$$-5\times \frac{1}{x^{3}}y^{2}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{15y^{2}}{x^{4}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{3}}{-6y}x^{4-7})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-5y^{2}\right)x^{-3})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-3\left(-5y^{2}\right)x^{-3-1}$$

Utför beräkningen.

$$15y^{2}x^{-4}$$