Lös 30x^11y^8/6x^6y^4

$$\frac { 30 x ^ { 11 } y ^ { 8 } } { 6 x ^ { 6 } y ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$5y^{4}x^{5}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{30^{1}x^{11}y^{8}}{6^{1}x^{6}y^{4}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{11-6}y^{8-4}$$

Subtrahera 6 från 11.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{5}y^{8-4}$$

Subtrahera 4 från 8.

$$\frac{30^{1}}{6^{1}}x^{5}y^{4}$$

Dela 30 med 6.

$$5x^{5}y^{4}$$

Derivera m.a.p. x

$$25\left(xy\right)^{4}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{30y^{8}}{6y^{4}}x^{11-6})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5y^{4}x^{5})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5\times 5y^{4}x^{5-1}$$

Utför beräkningen.

$$25y^{4}x^{4}$$