Lös 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Beräkna

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Lösningssteg

Subtrahera 8 från 35 för att få 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{27}{\sqrt{7}-2} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Överväg \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrera \sqrt{7}. Kvadrera 2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Subtrahera 4 från 7 för att få 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Dividera 27\left(\sqrt{7}+2\right) med 3 för att få 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 9 med \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$