Lös 3z-1/z+4-2/z-4

$$\frac { 3 z - 1 } { z + 4 } - \frac { 2 } { z - 4 }$$

Beräkna

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av z+4 och z-4 är \left(z-4\right)\left(z+4\right). Multiplicera \frac{3z-1}{z+4} med \frac{z-4}{z-4}. Multiplicera \frac{2}{z-4} med \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Eftersom \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} och \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Kombinera lika termer i 3z^{2}-12z-z+4-2z-8.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Utveckla \left(z-4\right)\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Utveckla

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av z+4 och z-4 är \left(z-4\right)\left(z+4\right). Multiplicera \frac{3z-1}{z+4} med \frac{z-4}{z-4}. Multiplicera \frac{2}{z-4} med \frac{z+4}{z+4}.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Eftersom \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} och \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Kombinera lika termer i 3z^{2}-12z-z+4-2z-8.

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

Utveckla \left(z-4\right)\left(z+4\right).

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$