Lös 3x^2+4-5/x^2+5x+4-2x/x+1+4/x+4

$$\frac { 3 x ^ { 2 } + 4 - 5 } { x ^ { 2 } + 5 x + 4 } - \frac { 2 x } { x + 1 } + \frac { 4 } { x + 4 }$$

Beräkna

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Steg för kort lösning

Subtrahera 5 från 4 för att få -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Faktorisera x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x+1\right)\left(x+4\right) och x+1 är \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multiplicera \frac{2x}{x+1} med \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Eftersom \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} och \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Gör multiplikationerna i 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Kombinera lika termer i 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x+1\right)\left(x+4\right) och x+4 är \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multiplicera \frac{4}{x+4} med \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Eftersom \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} och \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Gör multiplikationerna i x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinera lika termer i x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Utveckla \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$

Utveckla

$$\frac{x^{2}-4x+3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Steg för kort lösning

Subtrahera 5 från 4 för att få -1.

$$\frac{3x^{2}-1}{x^{2}+5x+4}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Faktorisera x^{2}+5x+4.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x}{x+1}+\frac{4}{x+4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x+1\right)\left(x+4\right) och x+1 är \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multiplicera \frac{2x}{x+1} med \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}-\frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Eftersom \frac{3x^{2}-1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} och \frac{2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3x^{2}-1-2x\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Gör multiplikationerna i 3x^{2}-1-2x\left(x+4\right).

$$\frac{3x^{2}-1-2x^{2}-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Kombinera lika termer i 3x^{2}-1-2x^{2}-8x.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4}{x+4}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x+1\right)\left(x+4\right) och x+4 är \left(x+1\right)\left(x+4\right). Multiplicera \frac{4}{x+4} med \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Eftersom \frac{x^{2}-1-8x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} och \frac{4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Gör multiplikationerna i x^{2}-1-8x+4\left(x+1\right).

$$\frac{x^{2}-1-8x+4x+4}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Kombinera lika termer i x^{2}-1-8x+4x+4.

$$\frac{x^{2}+3-4x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}$$

Utveckla \left(x+1\right)\left(x+4\right).

$$\frac{x^{2}+3-4x}{x^{2}+5x+4}$$