Lös 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Beräkna

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Lösningssteg

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$