Lös 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Beräkna

$$1$$

Steg för kort lösning

Faktorisera 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x-4 och \left(x-4\right)\left(3x+7\right) är \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Multiplicera \frac{3x+5}{x-4} med \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Eftersom \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} och \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Gör multiplikationerna i \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Kombinera lika termer i 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Förkorta x-4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Eftersom \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} och \frac{x+1}{3x+7} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Gör multiplikationerna i 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Kombinera lika termer i 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Förkorta 3x+7 i både täljare och nämnare.

$$1$$

Faktorisera

$$1$$