Lös 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-1\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för x^{2}+x-2,x-1,x+2.

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+2 med 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Slå ihop 4x och 5x för att få 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Subtrahera 5 från 8 för att få 3.

$$3x+4=9x+3$$

Subtrahera 9x från båda led.

$$3x+4-9x=3$$

Slå ihop 3x och -9x för att få -6x.

$$-6x+4=3$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$-6x=3-4$$

Subtrahera 4 från 3 för att få -1.

$$-6x=-1$$

Dividera båda led med -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Bråktalet \frac{-1}{-6} kan förenklas till \frac{1}{6} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x=\frac{1}{6}$$