Lös 3x+1/4-1/3leq2/15(3x+2)+4(1-x)/3

$$\frac { 3 x + 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \leq \frac { 2 } { 15 } ( 3 x + 2 ) + \frac { 4 ( 1 - x ) } { 3 }$$

Lös ut x

$$x\leq 1$$

Lösningssteg

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 60, den minsta gemensamma multipeln för 4,3,15. Eftersom 60 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$15\left(3x+1\right)-20\leq 8\left(3x+2\right)+20\times 4\left(1-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 15 med 3x+1.

$$45x+15-20\leq 8\left(3x+2\right)+20\times 4\left(1-x\right)$$

Subtrahera 20 från 15 för att få -5.

$$45x-5\leq 8\left(3x+2\right)+20\times 4\left(1-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 8 med 3x+2.

$$45x-5\leq 24x+16+20\times 4\left(1-x\right)$$

Multiplicera 20 och 4 för att få 80.

$$45x-5\leq 24x+16+80\left(1-x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 80 med 1-x.

$$45x-5\leq 24x+16+80-80x$$

Addera 16 och 80 för att få 96.

$$45x-5\leq 24x+96-80x$$

Slå ihop 24x och -80x för att få -56x.

$$45x-5\leq -56x+96$$

Lägg till 56x på båda sidorna.

$$45x-5+56x\leq 96$$

Slå ihop 45x och 56x för att få 101x.

$$101x-5\leq 96$$

Lägg till 5 på båda sidorna.

$$101x\leq 96+5$$

Addera 96 och 5 för att få 101.

$$101x\leq 101$$

Dividera båda led med 101. Eftersom 101 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$x\leq \frac{101}{101}$$

Dividera 101 med 101 för att få 1.

$$x\leq 1$$