Lös 3n/4*(2)n/6

$$\frac { 3 n } { 4 } \cdot ( 2 ) \frac { n } { 6 }$$

Beräkna

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Lösningssteg

Tar ut den största gemensamma faktorn 4 i 2 och 4.

$$\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6}$$

Multiplicera \frac{3n}{2} med \frac{n}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3nn}{2\times 6}$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{nn}{2\times 2}$$

Multiplicera n och n för att få n^{2}.

$$\frac{n^{2}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{n^{2}}{4}$$

Derivera m.a.p. n

$$\frac{n}{2}$$

Steg med definitionen av derivata

Tar ut den största gemensamma faktorn 4 i 2 och 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3n}{2}\times \frac{n}{6})$$

Multiplicera \frac{3n}{2} med \frac{n}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3nn}{2\times 6})$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{nn}{2\times 2})$$

Multiplicera n och n för att få n^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{2\times 2})$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n^{2}}{4})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{4}n^{2-1}$$

Multiplicera 2 med \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{2}n^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{1}{2}n^{1}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{2}n$$