Lös frac{3(a^{2}b^{-4})^{2}}{(2ab^{2})^2}div(ab)^-2/(3a^-2b)^2

$$\frac { 3 ( a ^ { 2 } b ^ { - 4 } ) ^ { 2 } } { ( 2 a b ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \div \frac { ( a b ) ^ { - 2 } } { ( 3 a ^ { - 2 } b ) ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{27}{4b^{8}}$$

Lösningssteg

Dela \frac{3\left(a^{2}b^{-4}\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}} med \frac{\left(ab\right)^{-2}}{\left(3a^{-2}b\right)^{2}} genom att multiplicera \frac{3\left(a^{2}b^{-4}\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}} med reciproken till \frac{\left(ab\right)^{-2}}{\left(3a^{-2}b\right)^{2}}.

$$\frac{3\left(a^{2}b^{-4}\right)^{2}\times \left(3a^{-2}b\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Utveckla \left(a^{2}b^{-4}\right)^{2}.

$$\frac{3\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{-4}\right)^{2}\times \left(3a^{-2}b\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{3a^{4}\left(b^{-4}\right)^{2}\times \left(3a^{-2}b\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -4 och 2 för att få -8.

$$\frac{3a^{4}b^{-8}\times \left(3a^{-2}b\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Utveckla \left(3a^{-2}b\right)^{2}.

$$\frac{3a^{4}b^{-8}\times 3^{2}\left(a^{-2}\right)^{2}b^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -2 och 2 för att få -4.

$$\frac{3a^{4}b^{-8}\times 3^{2}a^{-4}b^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{3a^{4}b^{-8}\times 9a^{-4}b^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Multiplicera 3 och 9 för att få 27.

$$\frac{27a^{4}b^{-8}a^{-4}b^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Multiplicera a^{4} och a^{-4} för att få 1.

$$\frac{27b^{-8}b^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -8 och 2 för att få -6.

$$\frac{27b^{-6}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Utveckla \left(2ab^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27b^{-6}}{2^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{27b^{-6}}{2^{2}a^{2}b^{4}\left(ab\right)^{-2}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{27b^{-6}}{4a^{2}b^{4}\left(ab\right)^{-2}}$$

Utveckla \left(ab\right)^{-2}.

$$\frac{27b^{-6}}{4a^{2}b^{4}a^{-2}b^{-2}}$$

Multiplicera a^{2} och a^{-2} för att få 1.

$$\frac{27b^{-6}}{4b^{4}b^{-2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och -2 för att få 2.

$$\frac{27b^{-6}}{4b^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{27}{4b^{8}}$$

Utveckla

$$\frac{27}{4b^{8}}$$

Lösningssteg

Dela \frac{3\left(a^{2}b^{-4}\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}} med \frac{\left(ab\right)^{-2}}{\left(3a^{-2}b\right)^{2}} genom att multiplicera \frac{3\left(a^{2}b^{-4}\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}} med reciproken till \frac{\left(ab\right)^{-2}}{\left(3a^{-2}b\right)^{2}}.

$$\frac{3\left(a^{2}b^{-4}\right)^{2}\times \left(3a^{-2}b\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Utveckla \left(a^{2}b^{-4}\right)^{2}.

$$\frac{3\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{-4}\right)^{2}\times \left(3a^{-2}b\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{3a^{4}\left(b^{-4}\right)^{2}\times \left(3a^{-2}b\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -4 och 2 för att få -8.

$$\frac{3a^{4}b^{-8}\times \left(3a^{-2}b\right)^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Utveckla \left(3a^{-2}b\right)^{2}.

$$\frac{3a^{4}b^{-8}\times 3^{2}\left(a^{-2}\right)^{2}b^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera -2 och 2 för att få -4.

$$\frac{3a^{4}b^{-8}\times 3^{2}a^{-4}b^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{3a^{4}b^{-8}\times 9a^{-4}b^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Multiplicera 3 och 9 för att få 27.

$$\frac{27a^{4}b^{-8}a^{-4}b^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Multiplicera a^{4} och a^{-4} för att få 1.

$$\frac{27b^{-8}b^{2}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -8 och 2 för att få -6.

$$\frac{27b^{-6}}{\left(2ab^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Utveckla \left(2ab^{2}\right)^{2}.

$$\frac{27b^{-6}}{2^{2}a^{2}\left(b^{2}\right)^{2}\left(ab\right)^{-2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{27b^{-6}}{2^{2}a^{2}b^{4}\left(ab\right)^{-2}}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$\frac{27b^{-6}}{4a^{2}b^{4}\left(ab\right)^{-2}}$$

Utveckla \left(ab\right)^{-2}.

$$\frac{27b^{-6}}{4a^{2}b^{4}a^{-2}b^{-2}}$$

Multiplicera a^{2} och a^{-2} för att få 1.

$$\frac{27b^{-6}}{4b^{4}b^{-2}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 4 och -2 för att få 2.

$$\frac{27b^{-6}}{4b^{2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{27}{4b^{8}}$$