Lös 3/x=1/x^2quad4/2x

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \quad \frac { 4 } { 2 x }$$

Lös ut x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2x^{2}, den minsta gemensamma multipeln för x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplicera 2 och 1 för att få 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Uttryck 2\times \frac{4}{2x} som ett enda bråktal.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Subtrahera \frac{4}{x} från båda led.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 6x med \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Eftersom \frac{6xx}{x} och \frac{4}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Gör multiplikationerna i 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$6x^{2}-4=0$$

Lägg till 4 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$6x^{2}=4$$

Dividera båda led med 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Minska bråktalet \frac{4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2x^{2}, den minsta gemensamma multipeln för x,x^{2},2x.

$$2x\times 3=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$6x=2\times 1\times \frac{4}{2x}$$

Multiplicera 2 och 1 för att få 2.

$$6x=2\times \frac{4}{2x}$$

Uttryck 2\times \frac{4}{2x} som ett enda bråktal.

$$6x=\frac{2\times 4}{2x}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$6x=\frac{4}{x}$$

Subtrahera \frac{4}{x} från båda led.

$$6x-\frac{4}{x}=0$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 6x med \frac{x}{x}.

$$\frac{6xx}{x}-\frac{4}{x}=0$$

Eftersom \frac{6xx}{x} och \frac{4}{x} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{6xx-4}{x}=0$$

Gör multiplikationerna i 6xx-4.

$$\frac{6x^{2}-4}{x}=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x.

$$6x^{2}-4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 6, b med 0 och c med -4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -4 med 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Multiplicera -24 med -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Dra kvadratroten ur 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Multiplicera 2 med 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$