Lös 3/m^2-14m+49+2m/7-m

$$\frac { 3 } { m ^ { 2 } - 14 m + 49 } + \frac { 2 m } { 7 - m }$$

Beräkna

$$-\frac{2m^{2}-14m-3}{\left(7-m\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera m^{2}-14m+49.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m}{7-m}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(m-7\right)^{2} och 7-m är \left(m-7\right)^{2}. Multiplicera \frac{2m}{7-m} med \frac{-\left(m-7\right)}{-\left(m-7\right)}.

$$\frac{3}{\left(m-7\right)^{2}}+\frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{3}{\left(m-7\right)^{2}} och \frac{2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right)}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i 3+2m\left(-1\right)\left(m-7\right).

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{\left(m-7\right)^{2}}$$

Utveckla \left(m-7\right)^{2}.

$$\frac{3-2m^{2}+14m}{m^{2}-14m+49}$$

Derivera m.a.p. m

$$\frac{2\left(52-7m\right)}{\left(7-m\right)\left(m-7\right)^{2}}$$