Lös 3/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac { 3 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Beräkna

$$\frac{33}{65}\approx 0,507692308$$

Lösningssteg

Addera 5 och 5 för att få 10.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Minska bråktalet \frac{5}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Konvertera 5 till bråktalet \frac{10}{2}.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Eftersom \frac{10}{2} och \frac{1}{2} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Addera 10 och 1 för att få 11.

$$\frac{3}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Dela 5 med \frac{11}{2} genom att multiplicera 5 med reciproken till \frac{11}{2}.

$$\frac{3}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Uttryck 5\times \frac{2}{11} som ett enda bråktal.

$$\frac{3}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Multiplicera 5 och 2 för att få 10.

$$\frac{3}{5+\frac{10}{11}}$$

Konvertera 5 till bråktalet \frac{55}{11}.

$$\frac{3}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Eftersom \frac{55}{11} och \frac{10}{11} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3}{\frac{55+10}{11}}$$

Addera 55 och 10 för att få 65.

$$\frac{3}{\frac{65}{11}}$$

Dela 3 med \frac{65}{11} genom att multiplicera 3 med reciproken till \frac{65}{11}.

$$3\times \frac{11}{65}$$

Uttryck 3\times \frac{11}{65} som ett enda bråktal.

$$\frac{3\times 11}{65}$$

Multiplicera 3 och 11 för att få 33.

$$\frac{33}{65}$$

Faktorisera

$$\frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 13} = 0,5076923076923077$$