Lös 3/4y+8+7/y^2-3y-10

$$\frac { 3 } { 4 y + 8 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } - 3 y - 10 }$$

Beräkna

$$\frac{3y+13}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera 4y+8. Faktorisera y^{2}-3y-10.

$$\frac{3}{4\left(y+2\right)}+\frac{7}{\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 4\left(y+2\right) och \left(y-5\right)\left(y+2\right) är 4\left(y-5\right)\left(y+2\right). Multiplicera \frac{3}{4\left(y+2\right)} med \frac{y-5}{y-5}. Multiplicera \frac{7}{\left(y-5\right)\left(y+2\right)} med \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(y-5\right)}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}+\frac{7\times 4}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Eftersom \frac{3\left(y-5\right)}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)} och \frac{7\times 4}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3\left(y-5\right)+7\times 4}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Gör multiplikationerna i 3\left(y-5\right)+7\times 4.

$$\frac{3y-15+28}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Kombinera lika termer i 3y-15+28.

$$\frac{3y+13}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$

Utveckla 4\left(y-5\right)\left(y+2\right).

$$\frac{3y+13}{4y^{2}-12y-40}$$

Faktorisera

$$\frac{3y+13}{4\left(y-5\right)\left(y+2\right)}$$