Lös 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

Lös ut y

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2,222222222$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{4} med y+7.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Uttryck \frac{3}{4}\times 7 som ett enda bråktal.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplicera 3 och 7 för att få 21.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{1}{2} med 3y-5.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 3 för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Multiplicera \frac{1}{2} och -5 för att få \frac{-5}{2}.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Bråktalet \frac{-5}{2} kan skrivas om som -\frac{5}{2} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Slå ihop \frac{3}{4}y och \frac{3}{2}y för att få \frac{9}{4}y.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Minsta gemensamma multipel av 4 och 2 är 4. Konvertera \frac{21}{4} och \frac{5}{2} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Eftersom \frac{21}{4} och \frac{10}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Subtrahera 10 från 21 för att få 11.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{9}{4} med 2y-1.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Uttryck \frac{9}{4}\times 2 som ett enda bråktal.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplicera 9 och 2 för att få 18.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Minska bråktalet \frac{18}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

Multiplicera \frac{9}{4} och -1 för att få -\frac{9}{4}.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

Subtrahera \frac{9}{2}y från båda led.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

Slå ihop \frac{9}{4}y och -\frac{9}{2}y för att få -\frac{9}{4}y.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

Subtrahera \frac{11}{4} från båda led.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

Eftersom -\frac{9}{4} och \frac{11}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

Subtrahera 11 från -9 för att få -20.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

Dividera -20 med 4 för att få -5.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

Multiplicera båda led med -\frac{4}{9}, det reciproka värdet -\frac{9}{4}.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

Uttryck -5\left(-\frac{4}{9}\right) som ett enda bråktal.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

Multiplicera -5 och -4 för att få 20.

$$y=\frac{20}{9}$$