Lös 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Lös ut x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{4}{3} med \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplicera \frac{4}{3} med \frac{1}{2} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplicera i bråket \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Minska bråktalet \frac{4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplicera \frac{4}{3} med -\frac{1}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Förkorta 4 i både täljare och nämnare.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Bråktalet \frac{-1}{3} kan skrivas om som -\frac{1}{3} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Konvertera 8 till bråktalet \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Eftersom -\frac{1}{3} och \frac{24}{3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Subtrahera 24 från -1 för att få -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{3}{4} med \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplicera \frac{3}{4} med \frac{2}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Multiplicera \frac{3}{4} med -\frac{25}{3} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Förkorta 3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Bråktalet \frac{-25}{4} kan skrivas om som -\frac{25}{4} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Subtrahera \frac{3}{2}x från båda led.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Slå ihop \frac{1}{2}x och -\frac{3}{2}x för att få -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Lägg till \frac{25}{4} på båda sidorna.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Eftersom \frac{4}{4} och \frac{25}{4} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Addera 4 och 25 för att få 29.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Multiplicera båda led med -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$