Lös 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Beräkna

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Lösningssteg

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Multiplicera \frac{3}{3xy} med \frac{y}{3x} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Förkorta 3y i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{3xx}$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Steg med kedjeregeln

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Multiplicera \frac{3}{3xy} med \frac{y}{3x} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Förkorta 3y i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Förenkla.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$