Lös 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Beräkna

$$-60$$

Lösningssteg

Faktorisera 20=2^{2}\times 5. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 5} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Förkorta 2 och 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Förkorta 3 och 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Faktorisera 48=4^{2}\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{4^{2}\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Dra kvadratroten ur 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Multiplicera -1 och 4 för att få -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Faktorisera 15=5\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Multiplicera \sqrt{3} och \sqrt{3} för att få 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Multiplicera -4 och 5 för att få -20.

$$-20\times 3$$

Multiplicera -20 och 3 för att få -60.

$$-60$$

Faktorisera

$$-60$$