Lös 3/2div1/4div2/5div3/2divfrac{1}{4}divfrac{2}{5}=

$$\frac { 3 } { 2 } \div \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 5 } \div \frac { 3 } { 2 } \div \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 2 } { 5 } =$$

Beräkna

$$100$$

Lösningssteg

Dela \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{4}} med \frac{2}{5} genom att multiplicera \frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{4}} med reciproken till \frac{2}{5}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}}}{\frac{3}{2}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Dela \frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}} med \frac{3}{2} genom att multiplicera \frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}}{\frac{2}{5}} med reciproken till \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{4}}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Dela \frac{3}{2} med \frac{1}{4} genom att multiplicera \frac{3}{2} med reciproken till \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}\times 4\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Uttryck \frac{3}{2}\times 4 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{\frac{3\times 4}{2}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplicera 3 och 4 för att få 12.

$$\frac{\frac{\frac{12}{2}\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Dividera 12 med 2 för att få 6.

$$\frac{\frac{6\times 2}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplicera 6 och 2 för att få 12.

$$\frac{\frac{12}{\frac{2}{5}\times 3}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Uttryck \frac{2}{5}\times 3 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{12}{\frac{2\times 3}{5}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$\frac{\frac{12}{\frac{6}{5}}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Dela 12 med \frac{6}{5} genom att multiplicera 12 med reciproken till \frac{6}{5}.

$$\frac{12\times \frac{5}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Uttryck 12\times \frac{5}{6} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{12\times 5}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplicera 12 och 5 för att få 60.

$$\frac{\frac{60}{6}\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Dividera 60 med 6 för att få 10.

$$\frac{10\times 5}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplicera 10 och 5 för att få 50.

$$\frac{50}{\frac{1}{4}\times 2}$$

Multiplicera \frac{1}{4} och 2 för att få \frac{2}{4}.

$$\frac{50}{\frac{2}{4}}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{50}{\frac{1}{2}}$$

Dela 50 med \frac{1}{2} genom att multiplicera 50 med reciproken till \frac{1}{2}.

$$50\times 2$$

Multiplicera 50 och 2 för att få 100.

$$100$$

Faktorisera

$$2^{2}\times 5^{2}$$