Lös 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Beräkna

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 4 och 2 är 4. Konvertera \frac{1}{4} och \frac{3}{2} till bråktal med nämnaren 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Eftersom \frac{1}{4} och \frac{6}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Subtrahera 6 från 1 för att få -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Minsta gemensamma multipel av 2 och 6 är 6. Konvertera \frac{3}{2} och \frac{1}{6} till bråktal med nämnaren 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Eftersom \frac{9}{6} och \frac{1}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Addera 9 och 1 för att få 10.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Minska bråktalet \frac{10}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Dela -\frac{5}{4} med \frac{5}{3} genom att multiplicera -\frac{5}{4} med reciproken till \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Multiplicera -\frac{5}{4} med \frac{3}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Multiplicera i bråket \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Minska bråktalet \frac{-15}{20} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplicera \frac{3}{2} med -\frac{3}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Multiplicera i bråket \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

Bråktalet \frac{-9}{8} kan skrivas om som -\frac{9}{8} genom att extrahera minustecknet.

$$-\frac{9}{8}$$

Faktorisera

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$