Lös 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Lös ut x

$$x=-8$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 12, den minsta gemensamma multipeln för 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera \frac{2}{3} med \frac{x}{4}-1.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{x}{4} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Multiplicera \frac{2}{3} och -1 för att få -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 2\times 3 och 3 är 2\times 3. Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Eftersom \frac{x}{2\times 3} och \frac{2\times 2}{2\times 3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Gör multiplikationerna i x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 18 med \frac{x-4}{6}-2.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Förkorta 6, den största gemensamma faktorn i 18 och 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x-4.

$$3x-12-36-12x=24$$

Subtrahera 36 från -12 för att få -48.

$$3x-48-12x=24$$

Slå ihop 3x och -12x för att få -9x.

$$-9x-48=24$$

Lägg till 48 på båda sidorna.

$$-9x=24+48$$

Addera 24 och 48 för att få 72.

$$-9x=72$$

Dividera båda led med -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Dividera 72 med -9 för att få -8.

$$x=-8$$