Lös 3/sqrt{frac{1{10}}}

$$\frac { 3 } { \sqrt { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Beräkna

$$3\sqrt{10}\approx 9,486832981$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{1}{10}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}}}$$

Beräkna kvadratroten ur 1 och få 1.

$$\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{1}{\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$\frac{3}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Dela 3 med \frac{\sqrt{10}}{10} genom att multiplicera 3 med reciproken till \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{3\times 10}{\sqrt{10}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{3\times 10}{\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$\frac{3\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$\frac{3\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Multiplicera 3 och 10 för att få 30.

$$\frac{30\sqrt{10}}{10}$$

Dividera 30\sqrt{10} med 10 för att få 3\sqrt{10}.

$$3\sqrt{10}$$