Lös frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Lösningssteg

Faktorisera 18=3^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{3^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Faktorisera 50=5^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Slå ihop 9\sqrt{2} och -5\sqrt{2} för att få 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Faktorisera 72=6^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{6^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Multiplicera 2 och 6 för att få 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Förkorta 4\sqrt{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{3}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$