Lös frac{3sqrt{10}}{10}*frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}*frac{2sqrt{15}}{5}

$$\frac { 3 \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } + \frac { \sqrt { 10 } } { 10 } \times \frac { 2 \sqrt { 15 } } { 5 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{3}+3\right)}{10}\approx 0,914162017$$

Steg för kort lösning

Multiplicera \frac{3\sqrt{10}}{10} med \frac{\sqrt{5}}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{15}}{5}$$

Multiplicera \frac{\sqrt{10}}{10} med \frac{2\sqrt{15}}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{15}}{10\times 5}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 5}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Utveckla 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Eftersom \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} och \frac{\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 10}$$

Gör multiplikationerna i 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{10}\sqrt{15}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{5\times 10}$$

Utveckla 5\times 10.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{50}$$

Faktorisera

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{6} + 3)}}{10} = 0,9141620172685642$$