Lös 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

Beräkna

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5,266499161$$

Lösningssteg

Rationalisera nämnaren i \frac{28}{\sqrt{11}+2} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{11}-2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

Överväg \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kvadrera \sqrt{11}. Kvadrera 2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

Subtrahera 4 från 11 för att få 7.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

Dividera 28\left(\sqrt{11}-2\right) med 7 för att få 4\left(\sqrt{11}-2\right).

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med \sqrt{11}-2.

$$4\sqrt{11}-8$$