Lös 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Beräkna

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 4 och 9 är 36. Multiplicera \frac{25}{4} med \frac{9}{9}. Multiplicera \frac{r^{2}}{9} med \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Eftersom \frac{25\times 9}{36} och \frac{4r^{2}}{36} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Gör multiplikationerna i 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Faktorisera

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{36}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Överväg 225-4r^{2}. Skriv om 225-4r^{2} som 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Ordna om termerna.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$