Lös 24x^7y^2/16x^3y^4

$$\frac { 24 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 16 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Beräkna

$$\frac{3x^{4}}{2y^{2}}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{24^{1}x^{7}y^{2}}{16^{1}x^{3}y^{4}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{7-3}y^{2-4}$$

Subtrahera 3 från 7.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{2-4}$$

Subtrahera 4 från 2.

$$\frac{24^{1}}{16^{1}}x^{4}y^{-2}$$

Minska bråktalet \frac{24}{16} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 8.

$$\frac{3}{2}x^{4}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{6x^{3}}{y^{2}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24y^{2}}{16y^{4}}x^{7-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{2}}x^{4})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$4\times \frac{3}{2y^{2}}x^{4-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{6}{y^{2}}x^{3}$$