Lös frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Beräkna

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Lösningssteg

Förkorta 12z^{2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera täljarens exponent från nämnarens exponent.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Beräkna x upphöjt till 1 och få x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$