Lös 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Beräkna

$$22y^{5}z^{14}$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och -7 för att få -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Förkorta y i både täljare och nämnare.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$22y^{5}z^{14}$$

Derivera m.a.p. y

$$110y^{4}z^{14}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Utför beräkningen.

$$110z^{14}y^{4}$$