Lös 20v^8/5v

$$\frac { 20 v ^ { 8 } } { 5 v }$$

Beräkna

$$4v^{7}$$

Steg för kvoten av exponenter

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{20^{1}v^{8}}{5^{1}v^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{20^{1}v^{8-1}}{5^{1}}$$

Subtrahera 1 från 8.

$$\frac{20^{1}v^{7}}{5^{1}}$$

Dela 20 med 5.

$$4v^{7}$$

Derivera m.a.p. v

$$28v^{6}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{20}{5}v^{8-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{7})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$7\times 4v^{7-1}$$

Utför beräkningen.

$$28v^{6}$$