Lös 20a^2b/25ab

$$\frac { 20 a ^ { 2 } b } { 25 a b }$$

Beräkna

$$\frac{4a}{5}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{20^{1}a^{2}b^{1}}{25^{1}a^{1}b^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{20^{1}}{25^{1}}a^{2-1}b^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{20^{1}}{25^{1}}a^{1}b^{1-1}$$

Subtrahera 1 från 1.

$$\frac{20^{1}}{25^{1}}ab^{0}$$

För alla tal a, utom 0, gäller att a^{0}=1.

$$\frac{20^{1}}{25^{1}}a$$

Minska bråktalet \frac{20}{25} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{4}{5}a$$

Derivera m.a.p. a

$$\frac{4}{5} = 0,8$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{20b}{25b}a^{2-1})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{5}a^{1})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{4}{5}a^{1-1}$$

Utför beräkningen.

$$\frac{4}{5}a^{0}$$

För alla termer t utom 0, t^{0}=1.

$$\frac{4}{5}\times 1$$

För alla termer t, t\times 1=t och 1t=t.

$$\frac{4}{5}$$