Lös 2xy^2/6x^3*y

$$\frac { 2 x y ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } \cdot y }$$

Beräkna

$$\frac{y}{3x^{2}}$$

Steg med lagen för potenskvot

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$\frac{2^{1}x^{1}y^{2}}{6^{1}x^{3}y^{1}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{1-3}y^{2-1}$$

Subtrahera 3 från 1.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}x^{-2}y^{2-1}$$

Subtrahera 1 från 2.

$$\frac{2^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x^{2}}y^{1}$$

Minska bråktalet \frac{2}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{2}}y$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{2y}{3x^{3}}$$

Lösningssteg

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}}{6y}x^{1-3})$$

Utför beräkningen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{3}x^{-2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{y}{3}x^{-2-1}$$

Utför beräkningen.

$$\left(-\frac{2y}{3}\right)x^{-3}$$